Bilangan Biner

 Bilangan Biner

Sistem bilangan biner mempunyai hanya dua macam simbol angka, yaitu 0 dan 1, dan karena itu dasar dari sistem bilangan ini adalah dua. Harga yang ditunjukkan oleh bilangan biner dalam puluhan dapat dihitung dengan memakai persamaan (1.2) di atas dengan memasukkan R= 2 ke dalamnya. Sebagai contoh, harga bilangan biner 101,01 adalah :

1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 0 x 2-1 + 1 x 2-2 = 5,25

Dapat  disadari  bahwa bila kita bekerja dengan lebih dari satu bilangan, maka kita akan mengalami kebingungan bila kita tidak memakai suatu tanda yang menyatakan dasar setiap bilangan. Untuk mencegah hal ini, pada setiap bi- langan   dicantumkan   dasar   bilangannya,   seperti   (101)2     atau   1012     untuk menyatakan  bilangan  101  dalam  biner.  Jadi,  contoh  diatas  dapat  dituliskan sebagai :

(101,01)2 = (5,25)10

Untuk uraian selanjutnya, kita akan memakai cara penulisan ini bilamana diperlukan. Bilamana dasar dari pada bilangan sudah jelas dari uraian ataupun bila kita hanya membicarakan satu sistem bilangan, tentunya kita tidak perlu dan tak akan memberikan tanda tersebut. Didalam praktek pemrograman komputer, sering tanda tersebut hanya diberikan kepada bilangan yang bukan puluhan.

1.2.2  Bilangan Oktal dan Heksadesimal

Bilangan Oktal mempunyai delapan macam simbol angka, yaitu: 0, 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, dan karena itu, dasar daripada bilangan ini adalah delapan. Harga desimal  yang  dinyatakan  oleh  suatu  bilangan  oktal  diperoleh  dengan  me- masukkan R= 8 kedalam pers. (1.2) di depan. Sebagai contoh,

(235,1)8 =  2 x 82 + 3 x 81 + 5 x 80 + 1 x 8-1    =  (157,125)10.

4                                                   1.3  Konversi Bilangan

Sistem  bilangan  Heksadesimal  terdiri  atas  16  simbol  angka  sehingga bilangan  dasarnya  adalah  16.  Sepuluh  dari  simbol  tersebut  diambil  dari  ke- sepuluh simbol angka pada sistem bilangan puluhan dan enam angka yang lain diambil dari huruf dalam abjad A - F. Jadi, ke-16 simbol heksadesimal adalah: 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A, B, C, D, C dan F secara berturut-turut bernilai 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Harga desimal yang dinyatakan oleh bilangan heksadesimal juga dapat dihitung  dengan  memasukkan  harga  R  =  16  kedalam  pers.  (1.2)  di  depan. Sebagai contoh,

(3C5,A)16  = 3 x 162 + 12 x 161 + 5 x 160 + 10 x 16-1

= (965,0625)10