Konversi Biner - Heksadesimal

Konversi  Biner-Oktal-Heksadesimal

Kemudahan konversi biner-oktal-heksadesimal secara timbal balik terletak pada kenyataan bahwa 3 bit tepat dapat menyatakan angka terbesar dalam oktal, yaitu 7, dan 4 bit tepat dapat menyatakan angka terbesar dalam heksadesimal, yaitu  F=(15)10.  Ini  berarti  bahwa  untuk  mengubah  bilangan  biner  ke  oktal, bilangan biner dapat dikelompokkan atas 3 bit setiap kelompok dan untuk meng- ubah  biner  ke heksadesimal,  bilangan  biner  dikelompokkan  atas  4  bit  setiap kelompok. Pengelompokan harus dimulai dari kanan bergerak ke kiri. Sebagai contoh, untuk memperoleh setara dalam oktal dan heksadesimal, bilangan biner

1011001111 dapat dikelompokkan sebagai berikut:

1 011 001 111               10 1100 1111 (1  3              1              7)8                 (2            C             F )16

Konversi  sebaliknya,  dari  oktal  dan  heksadesimal  ke  biner  juga  dapat

1.3.3  Konversi Desimal-Oktal dan Heksadesimal                                    7

dilakukan dengan mudah dengan menggantikan setiap angka dalam oktal dan heksadesimal dengan setaranya dalam biner.

Contoh 1.

(3456)8 =  (011 100 101 110)2

(72E)16 =  (0111 0010 1110)2

Dari contoh ini dapat dilihat bahwa konversi dari oktal ke heksadesimal dan  sebaliknya  akan  lebih  mudah  dilakukan  dengan  mengubahnya  terlebih dahulu ke biner.

Contoh 2.

(3257)8 = (011 010 101 111)2

(0110 1010 1111)2 =  (6AF)16

Perhatikan bahwa bilangan biner dalam konversi oktal biner dan konversi biner-heksadesimal hanyalah berbeda dalam pengelompokannya saja.

Konversi bilangan Biner

Konversi Desimal-Biner

berturut-turut  dan  sisa  pembagian  pertama  sampai  yang  terakhir  merupakan angka-angka biner paling kanan ke paling kiri. Untuk bagian pecahan, bilangan desimal dikalikan 2 secara berturut-turut dan angka di kiri koma desimal hasil setiap perkalian merupakan angka biner yang dicari, berturut-turut dari kiri ke kanan. Contoh berikut ini memperjelas proses itu.

Contoh 1.

Tentukanlah bilangan biner yang berharga sama dengan bilangan desimal

118.

Pembagian secara berturut-turut akan menghasilkan:

118 : 2 = 59 sisa 0                     7 : 2 =  3 sisa 1

59 : 2 = 29 sisa 1                      3 : 2 =  1 sisa 1

29 : 2 = 14 sisa 1                      1 : 2 =  0 sisa 1

14 : 2 =   7 sisa 0                     0 : 2 =  0 sisa 0

Jadi, (118)10 = (01110110)2

Perhatikan bahwa walaupun pembagian diteruskan, hasil berikutnya akan tetap 0 dan sisanya juga tetap 0. Ini benar karena penambahan angka 0 di kiri bi- langan tidak mengubah harganya.