Bilangan Desimal

 Sistem Bilangan Puluhan

Sistem bilangan puluhan atau desimal (decimal system) adalah sistem bi- langan  yang  kita  pergunakan  sehari-hari.  Sistem  bilangan  ini  disusun  oleh sepuluh simbol angka yang mempunyai nilai yang berbeda satu sama lain dan karena itu dikatakan bahwa dasar/basis atau akar (base, radix) dari pada sistem bilangan ini adalah sepuluh. Kesepuluh angka dasar tersebut, sebagaimana telah kita ketahui, adalah: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nilai yang terkandung dalam setiap  simbol  angka  secara  terpisah  (berdiri  sendiri)  disebut  nilai  mutlak (absolute value). Jelaslah bahwa harga maksimum yang dapat dinyatakan oleh hanya  satu  angka  adalah  9.  Harga-harga  yang  lebih  besar  dapat  dinyatakan hanya dengan memakai lebih dari satu angka secara bersama-sama. Nilai yang dikandung oleh setiap angka di dalam suatu bilangan demikian ditentukan oleh

1

2                                       1.2  Biner, Oktal dan Heksadesimal

letak  angka  itu  di  dalam  deretan  di  samping  oleh  nilai  mutlaknya.  Cara penulisan ini disebut sebagai sistem nilai (berdasarkan) letak/posisi (positional value system). Angka yang berada paling kanan dari suatu bilangan bulat tanpa bagian pecahan disebut berada pada letak ke 0 dan yang di kirinya adalah ke 1, ke 2  dan  seterusnya  sampai  dengan  ke (n-1) jika  bilangan  itu terdiri  dari n angka. Nilai letak dari pada angka paling kanan, yaitu kedudukan ke 0, adalah terkecil, yaitu 100  = 1. Nilai letak ke 1 adalah 101, nilai letak ke 2 adalah 102 =

100, dan seterusnya nilai letak ke n-1 adalah 10n-1.

Untuk bilangan yang mengandung bagian pecahan, bagian bulat dan pecah- annya dipisahkan oleh tanda koma (tanda titik di Inggris, Amerika, dan lain- lain).  Angka  di  kanan  tanda  koma  puluhan  (decimal  point)  disebut  pada kedudukan negatif, yaitu letak ke -1, ke -2 dan seterusnya dan nilai letaknya adalah 10-1, 10-2, dan seterusnya 10-m  untuk kedudukan ke (-m) di kanan koma puluhan. Nilai yang diberikan oleh suatu angka pada suatu bilangan adalah hasil kali dari pada nilai mutlak dan nilai letaknya. Jadi, nilai yang diberikan oleh angka 5 pada bilangan 1253,476 adalah 5x101  = 50 dan yang diberikan oleh angka 7 adalah 7x10-2 = 0,07.

Secara  umum, suatu bilangan  puluhan yang terdiri atas n angka di kiri tanda koma puluhan dan m angka di kanan tanda koma puluhan, yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

N = an-1 an-2 ... a1 a0, a-1 a-2 ... a-m,

mempunyai harga yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

N = an-1 10n-1 + an-2 10n-2 +...+ a1 101 + a0 100 + a-1 10-1 + a-2 10-2 + ...

+ a-m 10-m                                                                                                                                 (1.1)