Sistem Bilangan Puluhan
Sistem bilangan puluhan atau desimal (decimal system) adalah sistem bi- langan
yang kita
pergunakan sehari-hari. Sistem
bilangan
ini disusun
oleh sepuluh simbol angka yang mempunyai nilai yang berbeda satu
sama lain dan karena itu dikatakan bahwa dasar/basis atau akar (base, radix)
dari pada sistem bilangan ini adalah sepuluh. Kesepuluh angka dasar tersebut, sebagaimana telah
kita
ketahui, adalah: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nilai yang terkandung dalam setiap simbol
angka
secara
terpisah
(berdiri sendiri) disebut
nilai
mutlak (absolute value). Jelaslah bahwa harga maksimum yang dapat dinyatakan oleh hanya satu angka adalah
9.
Harga-harga yang lebih besar dapat dinyatakan hanya dengan memakai lebih dari satu angka secara bersama-sama. Nilai yang dikandung oleh setiap angka di dalam suatu bilangan demikian ditentukan oleh
1
2 1.2 Biner, Oktal dan Heksadesimal
letak
angka
itu di dalam
deretan
di
samping oleh
nilai mutlaknya. Cara penulisan ini disebut
sebagai sistem nilai (berdasarkan) letak/posisi (positional value system). Angka yang
berada paling kanan dari suatu bilangan bulat tanpa bagian pecahan disebut berada pada letak ke 0 dan yang di kirinya adalah ke 1,
ke 2 dan seterusnya sampai
dengan ke (n-1) jika bilangan itu terdiri
dari n angka. Nilai letak dari pada angka paling kanan, yaitu kedudukan ke
0, adalah terkecil, yaitu 100 = 1. Nilai letak ke 1 adalah 101, nilai letak ke 2 adalah 102 =
100, dan seterusnya nilai letak ke n-1 adalah 10n-1.
Untuk bilangan yang mengandung bagian pecahan, bagian bulat dan pecah- annya dipisahkan oleh tanda koma (tanda titik di Inggris, Amerika, dan lain- lain).
Angka
di
kanan tanda koma puluhan
(decimal
point)
disebut pada kedudukan negatif, yaitu letak ke -1, ke -2 dan seterusnya dan nilai letaknya adalah 10-1, 10-2, dan seterusnya 10-m untuk kedudukan ke (-m) di kanan koma puluhan. Nilai yang
diberikan oleh suatu angka pada suatu bilangan adalah hasil kali dari pada nilai mutlak dan nilai letaknya. Jadi, nilai yang diberikan oleh angka 5 pada bilangan 1253,476 adalah 5x101 = 50 dan yang diberikan oleh angka 7 adalah 7x10-2 = 0,07.
Secara umum, suatu bilangan puluhan yang terdiri atas n angka di kiri tanda koma puluhan dan m angka di kanan tanda koma puluhan, yang dapat dinyatakan dalam bentuk:
N = an-1 an-2 ... a1 a0, a-1 a-2 ... a-m,
mempunyai harga yang dapat dinyatakan dalam bentuk:
N = an-1 10n-1 + an-2 10n-2 +...+ a1 101 + a0 100 + a-1 10-1 + a-2 10-2 + ...
+ a-m 10-m (1.1)
